javascript 1-100数组 找到里面未出现的两个数

JavaScript 中生成 1-100 的数组然后找到未出现的两个数，主要包括创建完整数组、移除两个特定元素、然后查找缺失的数字三个步骤。生成数组、移除数字、查找缺失数字，可以通过一系列数组操作来实现这一目标。重点在于高效地确定哪两个数字未出现在数组中。

为了详细展开描述其中一点，我们将重点阐述如何有效查找缺失数字：一个简单而有效的方法是利用求和公式。我们知道从1到100的自然数之和可以用公式 (100 * 101) / 2 直接计算得到。如果我们创建了一个从1到100的数组并移除了两个数字，那么我们可以通过计算现有数字的和，并用公式得到的和减去现有和，就可以得到这两个缺失数字的总和。再利用其他策略比如异或操作，我们可以分别找出这两个缺失的数字。

一、创建完整数组

首先，我们需要创建一个包含 1 到 100 所有数字的数组。创建这样数组的最直接方法是使用循环：

let completeArray = [];

for (let i = 1; i <= 100; i++) {
    completeArray.push(i);
}

这段代码通过循环将从1到100的整数依次添加到 completeArray 数组中。

二、移除数字

我们随机移除数组中的两个数字。为此，我们可以定义一个函数来移除任何给定的数组中的指定元素：

function removeNumbers(array, num1, num2) {

    let index1 = array.indexOf(num1);
    if (index1 > -1) {
        array.splice(index1, 1); // 移除第一个数
    }
    let index2 = array.indexOf(num2);
    if (index2 > -1) {
        array.splice(index2, 1); // 移除第二个数
    }
    return array;
}
// 例如移除数字 15 和 46
completeArray = removeNumbers(completeArray, 15, 46);

在此函数中，我们首先找到要移除数字的索引，然后使用 splice 方法将其从数组中移除。

三、计算理论总和与实际总和

为了找到缺失的两个数，我们需要比较完整数组的总和和经过修改后数组的总和。

计算理论总和：

function calculateTheoreticalSum(limit) {

    return (limit * (limit + 1)) / 2;
}
let theoreticalSum = calculateTheoreticalSum(100); // 从1到100的理论总和

计算缺失数字后数组的实际总和：

function calculateActualSum(array) {

    return array.reduce((acc, val) => acc + val, 0);
}
let actualSum = calculateActualSum(completeArray); // 经过移除操作后的实际总和

四、查找缺失数字

现在，我们知道了缺失数字的总和。接下来，需要确定两个缺失的是哪两个数。这个过程可以逐一排查，假设其中一个缺失的数字为 x，由于我们知道总和，因此可推出另一个为 '缺失的总和 – x'。

查找缺失数字的算法可以参考如下：

function findMissingNumbers(array, limit) {

    let sumOfNumbers = calculateTheoreticalSum(limit);
    let actualSumOfNumbers = calculateActualSum(array);
    let sumOfMissing = sumOfNumbers - actualSumOfNumbers; // 缺失数字的总和
    // 我们只知道两个缺失数的和，不知道它们的取值，假设较小的那个为 x
    // 那么另一个数是 sumOfMissing - x
    // 我们从 1 遍历到 sumOfMissing 的一半，并检查假设是否正确
    for (let x = 1; x < sumOfMissing / 2; x++) {
        let y = sumOfMissing - x;
        // 检查 y 是否存在于数组中，如果不存在，那么 x 和 y 就是我们要找的两个数
        if (!array.includes(x) && !array.includes(y)) {
            return [x, y];
        }
    }
    // 如果没有找到，则返回空数组
    return [];
}
let missingNumbers = findMissingNumbers(completeArray, 100);

以上函数通过迭代和简单的逻辑检查来确定缺失的两个数字。理论上，我们假设较小的缺失数字为 x，并通过循环来试探实际上 x 是多少，如果该假设数字不在我们的数组里，同时缺失总和减去 x 的结果也不在数组里，就可以得出结论这两个数就是我们要找的缺失的数。

五、优化查找缺失数字的策略

尽管上述方法可以找到缺失的数字，但还有其他策略可以改进此过程。例如，可以使用异或运算符找到两个的缺失数字，这是计算机科学中常用于此类问题的技巧。通过比较完整数组和缺失数字数组的位运算结果，我们可以更加迅速地确定缺失的数字。

通过结合各种策略和算法，可以创建一个高效且强大的 JavaScript 功能，它可以准确地找到给定数组中缺失的两个数字。重要的是要记住，不同情况下可能需要不同的方法，作为一个开发者，你需要评估问题的具体情况，选择最合适的解决方案。

相关问答FAQs：

1. 如何用JavaScript寻找1-100数组中未出现的两个数？

通常，可以使用以下步骤来找到1-100数组中未出现的两个数：

1. 创建一个长度为100的初始数组，所有元素都初始化为0。
2. 遍历给定的1-100数组，对于每个数组元素i，将初始数组中对应索引i-1的元素加1。
3. 遍历初始数组，找到值为0的两个索引。这两个索引对应的数字即为所求的两个未出现的数。

2. JavaScript中有没有其他更高效的方法来找到1-100数组中未出现的两个数？

是的，还有另一种更高效的方法可以找到1-100数组中的两个未出现的数字。

1. 计算1-100数组中所有数字的总和，记为totalSum。
2. 创建一个初始总和，记为expectedSum，其初始值为1到100的所有数字的总和。
3. 遍历给定的1-100数组，对于每个数组元素i，将其从expectedSum中减去。
4. 此时，expectedSum中剩下的两个数字即为未出现的两个数字。

3. 如何使用JavaScript判断1-100数组中是否存在重复的数字？

要判断1-100数组中是否存在重复的数字，可以使用以下方法：

1. 创建一个空对象，用于存储已经出现过的数字。
2. 遍历给定的1-100数组，对于每个数组元素i，检查该数字是否已经在对象中出现过。
3. 如果该数字已经出现过，则说明存在重复数字。
4. 如果遍历完成后，没有发现重复数字，则说明数组中没有重复数字。

使用这种方法，可以快速而高效地判断1-100数组中是否存在重复的数字。

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