如何快速排序 C 语言代码

快速排序是一种高效的排序算法，它通过递归分治的方式、实现对一组数据的高效排序。在C语言中实现快速排序主要包括：选择一个基准值(pivot)、进行分区操作、递归排序。具体来说，就是在待排序数组中选取一个元素作为基准值，然后将数组分为两部分，一部分都比基准值小，另一部分都比基准值大，最后对这两部分分别再次进行快速排序。通过这样的过程，整个数组将被排序。

在详细描述中，我们来了解一下“分区操作”这个过程。分区操作是快速排序算法的核心，它是通过一个循环完成的。在分区操作中，我们从数组的两端开始，首先从右向左找到第一个小于基准值的元素，然后从左向右找到第一个大于基准值的元素，交换这两个元素的位置。重复这个过程，直到左右指针相遇，此时基准值左边的元素都比它小，右边的元素都比它大，分区操作就完成了。

接下来，我们将详细介绍如何在C语言中编写快速排序算法。

一、快速排序算法概述

快速排序是由C. A. R. Hoare在1960年提出的一种排序算法。它的平均时间复杂度为O(n log n)，在最差情况下时间复杂度为O(n^2)，但这种最差情况在实践中很少出现。由于其排序速度快，加上排序过程不需要额外的存储空间（即原地排序），因此被广泛应用。

二、快速排序的工作原理

快速排序算法的工作原理是选择一个基准值，然后围绕这个基准值进行分区操作。所有小于基准值的元素移动到基准值的左侧，所有大于基准值的元素移动到其右侧。这个过程会递归地进行，每次都会缩小需要排序的元素范围，直到整个数组被排序。

三、快速排序的C语言实现

在C语言中实现快速排序需要三个主要函数：swap、partition和quickSort。

交换函数（swap）

交换函数用来交换数组中两个元素的位置。它接收两个指针参数，表示要交换的两个元素的地址。

void swap(int* a, int* b) {

    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

分区函数（partition）

分区函数是快速排序算法的核心。它以high作为基准值（也可以选择其他方法确定基准值），然后对数组进行分区。

int partition(int arr[], int low, int high) {

    int pivot = arr[high];
    int i = (low - 1);
    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return (i + 1);
}

快速排序函数（quickSort）

快速排序函数是一个递归函数，它不断调用自身来对数组的不同部分进行排序。

void quickSort(int arr[], int low, int high) {

    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

完整的快速排序代码

将以上三个函数组合起来，我们可以得到完整的快速排序算法：

#include <stdio.h>

void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = (low - 1);
    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return (i + 1);
}
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}
int mAIn() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, n - 1);
    printf("Sorted array: \n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

编译并运行上述代码，会输出已经排序好的数组。

四、理解快速排序的关键点

要理解快速排序算法，需要掌握它的几个核心概念：递归、分区操作、基准值选择策略。递归是算法能够不断在较小的数组上重复排序过程的基础；分区操作是实际上将数组元素进行了部分排序；基准值的选择会影响算法性能，通常可以选择中位数、第一个元素、最后一个元素或随机元素作为基准值。

五、快速排序的优化

尽管快速排序通常非常高效，但在某些情况下，它仍然有优化的空间。例如，当递归到达较小数组时，可以转而使用插入排序；对于基准值的选择，可以使用三数取中法，以避免选择到最差情况的基准值；在递归调用过程中限制递归的深度，防止栈溢出。这些优化可以在特定情况下进一步提升排序的效率。

六、快速排序的变体

快速排序有几种变种，如三向切分快速排序（适用于有大量重复元素的数组）、双轴快速排序（使用两个基准值进行分区），它们在某些场景下能提供更好的性能。

快速排序是一个深刻且强大的算法，它演示了分而治之策略的威力。了解其工作原理并在C语言中实现它，是对编程技能和算法理解的重要提升。

相关问答FAQs：

1.如何编写快速排序的C语言代码？

快速排序是一种常用的排序算法，它的核心思想是将待排序的数组分成两个子数组，然后通过递归的方式对子数组进行排序，最终得到整个数组有序。下面是一个简单的快速排序的C语言代码示例：

#include <stdio.h>

// 交换数组中两个元素的值
void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 分区函数，以基准数为界将数组分成两个部分
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];   // 选择最后一个元素作为基准数
    int i = (low - 1);   // 记录小于基准数的位置

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        // 如果当前元素小于或等于基准数，则将其放到前面
        if (arr[j] <= pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }

    // 将基准数放到其正确的位置上
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);

    return (i + 1);
}

// 快速排序函数，递归调用分区函数对子数组进行排序
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);   // 划分子数组
        quickSort(arr, low, pi - 1);   // 对左侧子数组进行排序
        quickSort(arr, pi + 1, high);   // 对右侧子数组进行排序
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    quickSort(arr, 0, n - 1);

    printf("排序后的数组：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

2.快速排序的具体步骤是什么？

快速排序是通过不断地将待排序的数组分隔成较小的子数组，然后递归地对子数组进行排序的算法。具体步骤如下：

1. 选择一个基准数。通常选择数组的最后一个元素。
2. 将数组分成两个子数组，一个小于基准数的子数组和一个大于基准数的子数组。
3. 对两个子数组递归地进行快速排序，直到子数组长度为1或0时停止递归。
4. 将排序后的子数组合并起来，得到最终的有序数组。

3.为什么快速排序是高效的排序算法？

快速排序是一种高效的排序算法，主要有以下几个原因：

• 快速排序的分区操作是原地进行的，不需要额外的空间，减少了存储开销。
• 快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，其中n是数组的长度，这使得它在处理大规模数据时具有高效性。
• 快速排序是一种分治算法，它能够充分利用计算机的多核处理能力，提高排序的速度。
• 快速排序的划分方式是基于比较的，适用于各种不同类型的数据，具有广泛的适用性。

总结起来，快速排序是高效的排序算法，它通过不断的分区和递归的方式将待排序数组逐渐降低规模，以达到排序的目的，同时它的时间复杂度和空间复杂度相对较低，使得它在实际应用中得到广泛使用。

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